名校
解题方法
1 . 设等比数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入
个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列，设数列
的前项和为
，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.
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2022-02-11更新
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1194次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2 . 已知为数列
的前n项和，且
；数列
是各项均为正数的等差数列，
，4，
成等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明
．
为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明．
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2022-04-24更新
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818次组卷
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2卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
3 . 已知数列的前n项和，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列满足
，为数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
满足，为数列的前n项和，求证：.
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2020-04-13更新
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1179次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
4 . 设数列满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
满足：.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1080次组卷
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3卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
5 . 设为数列
的前项和，且
，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求
.
为数列的前项和，且，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求
.
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2017-06-05更新
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1808次组卷
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6卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题
