1 . 已知
为数列
的前n项和，且
；数列
是各项均为正数的等差数列，
，4，
成等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明
．
为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明．
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2022-04-24更新
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808次组卷
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2卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
名校
解题方法
2 . 设等比数列
的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入
个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列，设数列
的前项和为
，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.
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2022-02-11更新
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1190次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
3 . 在数列{an}中，已知
，则数列{an}的通项公式an=________ .
，则数列{an}的通项公式an=
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2020-05-11更新
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2771次组卷
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6卷引用：2019年全国高中数学联赛江苏省预赛
2019年全国高中数学联赛江苏省预赛四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省叙州区第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列满足
，为数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
满足，为数列的前n项和，求证：.
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2020-04-13更新
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1175次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
5 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（
）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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871次组卷
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23卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题
浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
,
，则
的最小值为____________ ．
满足,，则的最小值为
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2017-08-17更新
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559次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2017年高一数学竞赛模拟试题（一）
名校
解题方法
7 . 设为数列
的前项和，且
，
，
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求
.
为数列的前项和，且，，.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求
.
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2017-06-05更新
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1808次组卷
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6卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题
8 . 设数列满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
满足：.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，且对任意的正整数，都有，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1076次组卷
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3卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，
(1)求通项公式的表达式；
(2)令
，求数列的前项的和．
的前项和，(1)求通项公式
的表达式；(2)令
，求数列的前项的和．
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2016-12-04更新
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497次组卷
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5卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷
2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷（已下线）2012-2013学年浙江省瑞安市瑞祥高级中学高一下期中考试数学卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题
