1 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行，每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一，则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________

2 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则________；________．

3 . 已知等比数列的前项和为，若，则取最大值时，的值为________．

4 . 设数列的前项和为，，，，则______.

5 . 已知数列的前n项和为且，给出下列四个结论：①长度分别为的三条线段可以构成一个直角三角形：②；③；④.其中所有正确结论的序号是__________.

6 . 某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球．已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球；则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，若前一次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，记第次按下按钮后出现红球的概率为，则的通项公式为______．

7 . 在首项为1的数列中，则______

8 . 记数列的前项和为，若，则_______________.

9 . 已知数列的前项和为，且．若，则数列的通项公式为______；若数列为等比数列，则______．

10 . 公比为的等比数列的前项和，若，记数列的前项和为，若恒成立.则的最小值为__________.