1 . 如图是飞行棋部分棋盘，飞机的初始位置为0号格，抛掷一枚质地均匀的骰子，若抛出的点数为1，2，飞机向前移一格；若抛出的点数为3，4，5，6，飞机向前移两格．直到飞机移到第（且）格（失败集中营）或第格（胜利大本营）时，游戏结束．则飞机移到第3格的概率为___________，游戏胜利的概率为___________．

2 . 已知数列的前项和为，满足，则______；数列满足，数列的前项和为，则的最大值为_____．

3 . 设为数列的前项和，，则______；______．

4 . 已知数列的首项为，且满足，则__________．

5 . 设为数列的前项和，且，则_________；数列的通项公式_________.

6 . 已知数列的前项和为，若（是正整数），则______.

7 . 已知数列满足：且，则数列的通项公式为______．

8 . 已知数列，的前项和分别为，，，，则__________；若不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

9 . 已知为正项数列的前项和，且，则_________.

10 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为），则n级角雪花曲线的开三角个数为__________，n级角雪花曲线的内角和为__________．