1 . 为纪念中国共产党成立102周年，学校某班组织开展了“学党史，忆初心”党史知识竞赛活动，抽取四位同学，分成甲、乙两组，每组两人，进行对战答题.规则如下：每次每位同学给出6道题目，其中有一道是送分题（即每位同学至少答对1题）.若每次每组答对的题数之和为3的倍数，原答题组的人再继续答题；若答对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题.假设每位同学每次答题之间相互独立.求：
(1)若第一次由甲、乙组答题是等可能的，求第2次由乙组答题的概率；
(2)若第一次由甲组答题，记第次由甲组答题的概率为，求.

2 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

3 . 已知在递增数列中，为函数的两个零点，数列是公差为2的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：.

5 . 数列的一个通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正项数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知等比数列的前n项和，则______．

8 . 已知数列的前n项和为，且有，．则______，数列的前n项和为，则______．

9 . 已知正项数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有恒成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，试比较与的大小并加以证明．

10 . 已知数列满足，，，则数列第2023项为（       ）

A．

B．

C．

D．