名校
解题方法
1 . 在全球关注的抗击“新冠肺炎”中,某跨国科研中心的一个团队,研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验,试验方案如下:
第一种:选取共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:;
第二种:选取共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,记其中服药有效的只数为,求的分布列与期望;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(i)求并写出与的关系式;
(ii)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
第一种:选取共10只患病白鼠,服用甲药后某项指标分别为:;
第二种:选取共10只患病白鼠,服用乙药后某项指标分别为:;
该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效,否则确认为药物无效.
(1)已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89,求这组数据的方差;
(2)现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只,记其中服药有效的只数为,求的分布列与期望;
(3)该团队的另一实验室有1000只白鼠,其中900只为正常白鼠,100只为患病白鼠,每用新研制的甲药给所有患病白鼠服用一次,患病白鼠中有变为正常白鼠,但正常白鼠仍有变为患病白鼠,假设实验室的所有白鼠都活着且数量不变,且记服用次甲药后此实验室正常白鼠的只数为.
(i)求并写出与的关系式;
(ii)要使服用甲药两次后,该实验室正常白鼠至少有950只,求最大的正整数的值.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花,该圆环区域被等分为n个部分(),每个部分从红、黄、蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植,要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花,求总的栽植方案.
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名校
解题方法
3 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
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2020-12-04更新
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1536次组卷
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9卷引用:河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
4 . 某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处,其中,,当时,
表示非负实数的整数部分,例如,.
按此方案,第6棵树种植点的坐标应为___________ .第2008棵树种植点的坐标应为______ .
表示非负实数的整数部分,例如,.
按此方案,第6棵树种植点的坐标应为
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2019-01-30更新
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1294次组卷
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6卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)
2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)考向26 数列的概念与简单表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)(已下线)重组卷04北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)