1 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多•斐波那契(LeonardodaFibonaci)以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.因n趋向于无穷大时,无限趋近于黄金分割数,也被称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列由以下递推方法定义:数列满足,,若从该数列前10项中随机抽取2项,则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,……,设“三角垛”从第一层到第n层的各层球的个数构成一个数列 ,令,则数列的前2023项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列满足,,设,则( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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4 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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661次组卷
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5卷引用:江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列具有性质对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:
①数列具有性质;
②数列具有性质;
③若数列具有性质,则;
④若数列具有性质,则.
其中正确的命题有___________ .
①数列具有性质;
②数列具有性质;
③若数列具有性质,则;
④若数列具有性质,则.
其中正确的命题有
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2022-07-11更新
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306次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2023届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
6 . 被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例:一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔,再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔,新幼兔又如上成长,若不考虑其他意外因素,按此规律繁殖,则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列,兔子数列具有许多有趣的数学性质,该数列在西方又被称为斐波拉契数列,它最初记载于意大利数学家斐波拉契在1202年所著的《算盘全书》.现有一兔子数列,,若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列,则数列的前2021项和为_________ .
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2021-02-04更新
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861次组卷
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6卷引用:江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题
江西宜春市2021届高三上学期数学(文)期末试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)数学与数学著作新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题(B卷)新疆石河子第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题(B卷)(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,…;该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面相邻两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若记此数列为,则等于( )
A.1 | B.-1 | C.2020 | D.-2020 |
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2020-12-27更新
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197次组卷
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2卷引用:江西省上饶市民校联盟2021届高三上学期阶段测试(二)联考数学(理)试题
8 . 大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机,验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明.例如取,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2020-03-20更新
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994次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题
江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)考点46 算法初步-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
2020高三上·全国·专题练习
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9 . 裴波那契数列(Fibonacci sequence )又称黄金分割数列,因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入,故又称为“兔子数列”,在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义:数列满足:,,现从该数列的前40项中随机抽取一项,则能被3整除的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-10更新
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486次组卷
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4卷引用:江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学(理)试题
江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学(理)试题(已下线)2020届高三1月(考点06)(理科)-《新题速递·数学》安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:,…,该数列的特点是:前两个数均为 ,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.则
A. | B. | C. | D. |
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