1 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列1，1，2，3，5，8
其中从第
项起，每一项都等于它前面两项之和，即
，
，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（ ）
其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
2 . 若数列
的前
项和为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1570次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）模块三 专题5 数列中复杂递推式问题（高三人教A）江西省上饶市广丰金桥学校2023-2024学年高二下学期期末检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，且的前100项和
(1)求的首项
；
(2)记
，数列
的前项和为
，求证：
.
满足，且的前100项和(1)求
的首项；(2)记
，数列的前项和为，求证：.
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2023-05-20更新
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1071次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22（已下线）专题01 数列大题
名校
解题方法
4 . 已知数列，
，且
，
.
(1)若
为等比数列，求
；
(2)若为等比数列，求.
，，且，.(1)若
为等比数列，求；(2)若
为等比数列，求.
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2022-01-25更新
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614次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
2021高二·江苏·专题练习
名校
5 . 对于数列，定义
为数列的“好数”，已知某数列的“好数”
，记数列
的前n项和为
，若
对任意的
恒成立，则k的可能取值为（ ）
，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则k的可能取值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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569次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知数列满足
，
.
（1）求
；
（2）记
，证明：数列为等比数列.
满足，.（1）求
；（2）记
，证明：数列为等比数列.
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7 . 已知数列
的前n项和为，
，
.
（1）求；
（2）若
，数列
的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，，.（1）求
；（2）若
，数列的前n项和为，证明：.
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8 . 在数列中，
.
（1）证明数列
成等比数列，并求的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
中，.（1）证明数列
成等比数列，并求的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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