1 . 给定正整数
，设数列
是
的一个排列，对
，
表示以
为首项的递增子列的最大长度，
表示以为首项的递减子列的最大长度.
(1)若
，
，
，
，
，求
和
；
(2)求证：
，
；
(3)求
的最小值.
，设数列是的一个排列，对，表示以为首项的递增子列的最大长度，表示以为首项的递减子列的最大长度.(1)若
，，，，，求和；(2)求证：
，；(3)求
的最小值.
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昨日更新
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306次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
2 . 已知数列
满足，
．给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；
②数列是递减数列；
③数列的前n项和
；
④数列每一项都满足
成立．
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，．给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
是递减数列；③数列
的前n项和；④数列
每一项都满足成立．其中，所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知是公比为
的等比数列.则“
，
恒成立”是“
是的一个最值”的（ ）
是公比为的等比数列.则“，恒成立”是“是的一个最值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 已知正项数列满足，
，则在下列四个结论中，①
；②是递增数列；③
；④
.其中所有正确结论的序号是______ .
满足，，则在下列四个结论中，①；②是递增数列；③；④.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 设等比数列的前
项和为
，则“
” 是“数列
为递增数列”的（ ）
的前项和为，则“” 是“数列为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 设为无穷数列，记
，其中
为常数且
．给出下列四个结论:
①若
，则
为单调递增数列；
②若
，则为单调递减数列；
③若
，则对任意
且
均存在最大项；
④若，则对任意且均存在最小项．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
为无穷数列，记，其中为常数且．给出下列四个结论:①若
，则为单调递增数列；②若
，则为单调递减数列；③若
，则对任意且均存在最大项；④若
，则对任意且均存在最小项．其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知数列的通项公式
，且最小项为
，则实数
的值为（ ）
的通项公式，且最小项为，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设等差数列的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-08更新
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2794次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
名校
9 . 已知等差数列的前项和，则“
”是“是递减数列”的（ ）
等差数列的前项和，则“”是“是递减数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 已知等差数列和等比数列，
，
，
，
，则满足
的数值m（ ）
和等比数列，，，，，则满足的数值m（ ）| A．有且仅有1个值 | B．有且仅有2个值 | C．有且仅有3个值 | D．有无数多个值 |
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2024-03-12更新
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468次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
