1 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性.
(2)设数列
满足
，证明：数列是单调递增数列，且
，
（其中
为自然对数的底）.
.(1)讨论函数
的单调性.(2)设数列
满足，证明：数列是单调递增数列，且，（其中为自然对数的底）.
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2023-12-16更新
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387次组卷
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3卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①
；
②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：①
；②对于
，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3397次组卷
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9卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)（已下线）数学（江苏专用01）山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
3 . 已知数列满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，证明：
.
满足，.(1)求
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：.
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4 . 在各项均为正数的等比数列中，
为其前n项和，，
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1036次组卷
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5卷引用：安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
解题方法
5 . 在数列中，
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）设
，是否存在最小正整数k，使对任意，
恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
中，．（1）证明：数列
是等差数列．（2）设
，是否存在最小正整数k，使对任意，恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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6 . 已知函数
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是递减数列．
，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是递减数列．
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2016-12-04更新
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744次组卷
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9卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题27数列的概念与简单表示-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第26讲 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第一节 课时1 数列的概念湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 数列的概念湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题28 数列的概念与简单表示
名校
7 . 已知数列
满足：
）.
（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列
满足：
），若对一切
，都有
成立，求实数
的最小值.
满足：）.（1）证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列
满足：），若对一切，都有成立，求实数的最小值.
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2017-05-26更新
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876次组卷
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2卷引用：安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
