1 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数
的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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解题方法
2 . 已知数列满足
，且
，若使不等式
成立的
有且只有三项，则
的取值范围为（ ）
满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-27更新
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675次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知数列满足：
，
，记数列的前
项和为
，若对所有满足条件的，
的最大值为
____ .
满足：，，记数列的前项和为，若对所有满足条件的，的最大值为
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名校
4 . 在直角坐标平面
上的一列点
，简记为
．若由
构成的数列
满足
，其中
为方向与
轴正方向相同的单位向量，则称为
点列．
（1）判断
，是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且点
在点
的右上方．任取其中连续三点
，判断
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若为点列，正整数
，满足
，求证：
．
上的一列点，简记为．若由构成的数列满足，其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列．（1）判断
，是否为点列，并说明理由；（2）若
为点列，且点在点的右上方．任取其中连续三点，判断的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；（3）若
为点列，正整数，满足，求证：．
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2020-06-26更新
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576次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知数列
满足：，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，且满足
，试确定
的值，使得数列为等差数列；
（3）将数列
中的部分项按原来顺序构成新数列
，且
，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．
满足：，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；（3）将数列
中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．
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2018-01-20更新
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879次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
