名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若表示不超过的最大整数,如,求的值;
(3)设,,问是否存在正整数m,使得对任意正整数n均有恒成立?若存在求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若表示不超过的最大整数,如,求的值;
(3)设,,问是否存在正整数m,使得对任意正整数n均有恒成立?若存在求出m的最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-07-21更新
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852次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 对于数列,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数d,则叫做类等差数列,叫做类等差数列的首项,d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
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2022-07-17更新
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731次组卷
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6卷引用:四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)
解题方法
3 . 已知数列的前项和为满足:,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足.
①求数列的前项和;
②若对于一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足.
①求数列的前项和;
②若对于一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 意大利数学家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,…,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”,其通项公式为(设是不等式的正整数解,则的最小值为( )
A.10 | B.9 | C.8 | D.7 |
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2020-06-16更新
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1631次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(理)试题河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷(已下线)考点13 对数与对数函数(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题17 数学中的新定义问题-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析内蒙古赤峰二中2021届高三5月适应性考试理科数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)模块3 第5套 复盘卷
5 . 设函数,数列满足,,且,,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数(,),且的解集为;数列的前项和为,对任意,满足.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)已知数列满足,若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)已知数列满足,若对恒成立,求实数的取值范围.
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名校
7 . 设正项数列的前n项和为,已知
(1)求证:数列是等差数列,并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为,且,若对任意都成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列,并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为,且,若对任意都成立,求实数的取值范围.
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2019-05-23更新
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1339次组卷
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6卷引用:【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题
【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的通项公式为,数列为公比小于1的等比数列,且满足,,设,在数列中,若,则实数的取值范围为
__________ .
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2018-04-25更新
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2664次组卷
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7卷引用:四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题
9 . 设,是函数的图象上任意两点,若为,的中点,且的横坐标为.
(1)求;
(2)若,,求;
(3)已知数列的通项公式(,),数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)若,,求;
(3)已知数列的通项公式(,),数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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2016-12-03更新
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1325次组卷
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2卷引用:2014-2015学年四川省达州市高一下学期期末考试文科数学试卷