解题方法
1 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了和两个套餐服务,顾客可自由选择和两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
2024-05-07更新
|
1472次组卷
|
3卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
解题方法
2 . 已知数列的通项公式为,则下列说法正确的有( )
A.若,则数列单调递减 |
B.若对任意,都有,则 |
C.若,则对任意,都有 |
D.若的最大项与最小项之和为正数,则 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知数列满足,.设,若对于任意的,.恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-07-31更新
|
602次组卷
|
6卷引用:辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题(已下线)模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版(已下线)模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版
名校
4 . 定义:若数列满足,存在实数M,对任意,都有,则称M是数列的一个上界.现已知为正项递增数列,,下列说法正确的是( )
A.若有上界,则一定存在最小的上界 |
B.若有上界,则可能不存在最小的上界 |
C.若无上界,则对于任意的,均存在,使得 |
D.若无上界,则存在,当时,恒有 |
您最近一年使用:0次
2023-05-31更新
|
2188次组卷
|
3卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足:,是数列的前项和,,下列命题正确的是( )
A. | B.数列是递增数列 |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-06-06更新
|
685次组卷
|
6卷引用:2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题
2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题28 数列的概念与简单表示
名校
6 . 等差数列的前项和为.已知,.记,则数列的( )
A.最小项为 | B.最大项为 | C.最小项为 | D.最大项为 |
您最近一年使用:0次
2021-03-01更新
|
2062次组卷
|
17卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市大兴区2021届高三一模数学试题(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题(文理通用)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)4.2等差数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习(三模)数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题1-5(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题(四)北京卷专题16数列(选择题)北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京高二专题03数列(第二部分)
名校
解题方法
7 . 定义:若无穷数列满足是公比为的等比数列,则称数列为“数列”.设数列中
(1)若,且数列是“数列”,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,请判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)若数列是“数列”,是否存在正整数,使得?若存在,请求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
(1)若,且数列是“数列”,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,请判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)若数列是“数列”,是否存在正整数,使得?若存在,请求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-02-27更新
|
415次组卷
|
2卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
8 . 数列中,,,数列是首项为4,公比为的等比数列,设数列的前项积为,数列的前项积为,的最大值为( )
A.4 | B.20 | C.25 | D.100 |
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知数列满足前n项和,且对一切恒成立,则实数的取值范围是____________ .
您最近一年使用:0次
2020-04-30更新
|
1019次组卷
|
2卷引用:辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知递增等比数列,,且,,成等差数列,设数列的前项和为,点在抛物线上.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2019-10-30更新
|
899次组卷
|
6卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学(文)试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)4.3数列的概念与性质(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)