组卷网 > 知识点选题 > 确定数列中的最大(小)项
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了两个套餐服务,顾客可自由选择两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
日期12345678910
销售量(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:
2 . 已知数列的通项公式为,则下列说法正确的有(       
A.若,则数列单调递减
B.若对任意,都有,则
C.若,则对任意,都有
D.若的最大项与最小项之和为正数,则
2024-04-17更新 | 556次组卷 | 4卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
3 . 已知数列满足.设,若对于任意的.恒成立,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2023-07-31更新 | 602次组卷 | 6卷引用:辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 定义:若数列满足,存在实数M,对任意,都有,则称M是数列的一个上界.现已知为正项递增数列,,下列说法正确的是(       
A.若有上界,则一定存在最小的上界
B.若有上界,则可能不存在最小的上界
C.若无上界,则对于任意的,均存在,使得
D.若无上界,则存在,当时,恒有
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5 . 已知数列满足:是数列的前项和,,下列命题正确的是(       
A.B.数列是递增数列
C.D.
2021-06-06更新 | 685次组卷 | 6卷引用:2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题
6 . 等差数列的前项和为.已知.记,则数列的(       
A.最小项为B.最大项为C.最小项为D.最大项为
2021-03-01更新 | 2062次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 定义:若无穷数列满足是公比为的等比数列,则称数列为“数列”.设数列
(1)若,且数列是“数列”,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,请判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)若数列是“数列”,是否存在正整数,使得?若存在,请求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
8 . 数列中,,数列是首项为4,公比为的等比数列,设数列的前项积为,数列的前项积为的最大值为(       
A.4B.20C.25D.100
2020-02-05更新 | 905次组卷 | 3卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知数列满足前n项和,且对一切恒成立,则实数的取值范围是____________.
10 . 已知递增等比数列,且成等差数列,设数列的前项和为,点在抛物线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的取值范围.
2019-10-30更新 | 899次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般