1 . 对于项数为10的数列，若满足（其中为正整数，），且，设，则的最大值为__________．

2 . 数学家康托（）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
（1）_______________；
（2）若，都有恒成立，则实数的取值范围是________________.

3 . 已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

4 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．