1 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．

   

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）

2 . 等差数列的前项和为.已知，.记（），则数列的（       ）

A．最小项为	B．最大项为
C．最小项为	D．最大项为

3 . 已知是等差数列的前项和，满足，设，数列的前和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．使得成立的最大的值为4044
C．	D．当时，取得最小值

4 . 对于项数为10的数列，若满足（其中为正整数，），且，设，则的最大值为__________．

5 . 数学家康托（）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第次操作后余下的区间段长度.
（1）_______________；
（2）若，都有恒成立，则实数的取值范围是________________.

6 . 已知数列满足且，数列满足（），下列说法正确的有（       ）

A．数列为等比数列	B．当时，数列的前项和为
C．当且为整数时，数列的最大项有两项	D．当时，数列为递减数列

7 . 设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是直角三角形，是直角，内角、、所对的边分别为、、，面积为，若，，，，则（       ）

A．是递增数列	B．是递减数列
C．存在最大项	D．存在最小项

9 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列为等比数列；
（3）若恒成立，求的最小值.

10 . 已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值范围为______.