解题方法
1 . 已知数列的通项公式为,则下列说法正确的有( )
A.若,则数列单调递减 |
B.若对任意,都有,则 |
C.若,则对任意,都有 |
D.若的最大项与最小项之和为正数,则 |
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2 . 已知数列的各项均为正数,,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:当取得最大值时,.
(1)若,证明:;
(2)若,证明:当取得最大值时,.
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23-24高三下·重庆·阶段练习
3 . 设数列满足(且),是数列的前项和,且,,数列的前项和为,且.则下列结论正确的有( )
A. | B.数列的前2024项和为 |
C.当时,取得最小值 | D.当时,取得最小值 |
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名校
解题方法
4 . 数列的前项的和满足,则下列选项中正确的是( )
A.数列是常数列 | B.若,则是递增数列 |
C.若,则 | D.若,则的最小项的值为 |
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2024-03-23更新
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405次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
5 . 已知轴上的点,,,满足,射线上的点,,,满足,记四边形的面积为,且恒成立,则区间长度的最小值为_____________
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6 . 已知等差数列和等比数列满足,,则数列在________ 时取到最小值.
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7 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时,给出了“牛顿数列”,它在航空航天中应用非常广泛.其定义是:对于函数,若满足,则称数列为牛顿数列.已知,如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标为,用代替重复上述过程得到,一直下去,得到数列.
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,且对任意的,满足,求整数的最小值.(参考数据:,,,)
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2024-03-06更新
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1503次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)第17题 数列大题:数列求和与不等式(高三二轮每日一题)浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题
名校
8 . 等差数列的前项和为.已知,.记(),则数列的( )
A.最小项为 | B.最大项为 |
C.最小项为 | D.最大项为 |
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2024-02-23更新
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684次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题(已下线)第5套 全真模拟篇5复盘卷(已下线)第五套 复盘卷(2月开学考试)(已下线)【讲】专题1 数列的单调性问题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知数列的前项和为,且,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的恒成立,求实数的最小值.
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解题方法
10 . 已知数列满足:当为奇数时,,其中,且,则当取得最小值时,________ .
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2023-12-27更新
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435次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评(新教材卷)数学试题