名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，满足
，数列
中最大的项为第______ 项．
的前项和为，满足，数列中最大的项为第
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，满足
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
中的最大项和最小项．
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2023-08-09更新
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384次组卷
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2卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
3 . 已知数列满足
， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.
①
， ②
③
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项积为
，求的最大值．
满足， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.①
， ② ③(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项积为，求的最大值．
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2023-07-23更新
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913次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知数列的通项公式为
，前项的和为，则取得最小值时的值为________ ．
的通项公式为，前项的和为，则取得最小值时的值为
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名校
5 . 定义：若数列满足，存在实数M，对任意
，都有
，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，
，下列说法正确的是（ ）
满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（ ）| A．若有上界，则一定存在最小的上界 |
| B．若有上界，则可能不存在最小的上界 |
C．若无上界，则对于任意的，均存在 ，使得 |
D．若无上界，则存在，当 时，恒有 |
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2023-05-31更新
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2186次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
6 . 已知数列满足
，其中
是给定的实数.设
，以下判断正确的是（ ）
满足，其中是给定的实数.设，以下判断正确的是（ ）| A．是等差数列 |
B． |
C．的通项公式为 |
D．数列的最小项是 |
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名校
解题方法
7 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如
，
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数（互素是指两个整数的公约数只有1），例如，，，则（ ）A． | B．数列 是递增数列 |
C． 的前10项中最大项为第3项 | D．的前项和，则 |
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解题方法
8 . 已知数列为等比数列，且
．数列的前n项和记为，满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若对任意
，恒成立，求实数
的取值范围．
为等比数列，且．数列的前n项和记为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 设数列的前n项和满足：
，记
．
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的最大值．
的前n项和满足：，记．(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的最大值．
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10 . 等比数列中，
，
，记为数列的前项积，则的最大值是（ ）
中，，，记为数列的前项积，则的最大值是（ ）| A．256 | B．512 | C．1024 | D．2048 |
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2023-01-14更新
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1223次组卷
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4卷引用：浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题
浙江省衢州五校联盟2022-2023学年高二普通班上学期期末联考数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题1-5
