1 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：

2 . 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为2，则数列的前n项和为______．

3 . 已知数列满足，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 数列中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 数列满足：，，若数列的前项和，则最小为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则（       ）；（       ）.

A．35

B．36

C．37

D．38

7 . 已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄，a₅，a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，c_n+1=c_n﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，___________.条件①：；条件②：.
请在上面的两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成下列两问的解答：
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求T_n.

9 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

10 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________