组卷网 > 知识点选题 > 累加法求数列通项
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________.
2022-03-16更新 | 3587次组卷 | 16卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
2 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派,他们把美学视为自然科学的一个组成部分.美表现在数量比例上的对称与和谐,和谐起于差异的对立,美的本质在于和谐.他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图所示,图形的点数分别为,总结规律并以此类推下去,第个图形对应的点数为________,若这些数构成一个数列,记为数列,则________
2021-06-18更新 | 1841次组卷 | 11卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题
3 . 已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,且.数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证:是等差数列;
(Ⅱ)求的表达式;
(Ⅲ)若),求证:.
共计 平均难度:一般