解题方法
1 . 已知数列
中，
，
，（
）.
(1)求证：数列
是等比数列.
(2)求数列的通项.
(3)若数列的前n项和为
，试比较
与的大小.
中，，，（）.(1)求证：数列
是等比数列.(2)求数列
的通项.(3)若数列
的前n项和为，试比较与的大小.
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2 . 已知数列
是以公比为3，首项为3的等比数列，且
.
(1)求出
的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数λ的取值范围.
是以公比为3，首项为3的等比数列，且.(1)求出
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数λ的取值范围.
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2024-01-25更新
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376次组卷
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2卷引用：河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知数列的前
项和为
，当
时，
，数列中，
.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为
，求满足
的的最大取值.
的前项和为，当时，，数列中，.(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，求满足的的最大取值.
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2024-01-17更新
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718次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
4 . 数列满足，
，
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式：
(2)设数列满足
，记
，求数列
的前n项和．
满足，，．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式：(2)设数列
满足，记，求数列的前n项和．
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5 . 我国元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》中研究过高阶等差数列问题，如数列满足为等差数列，称为二阶等差数列．已知二阶等差数列1，2，4，7，……．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求的前n项和．
满足为等差数列，称为二阶等差数列．已知二阶等差数列1，2，4，7，……．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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2023-07-14更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-02-11更新
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947次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
7 . 已知数列满足：
，
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
满足：，(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和
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8 . 在数列中，，
．
(1)求的通项公式．
(2)若
，记数列的前n项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式．(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-04-22更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
9 . 已知在数列中，
，且
．在数列中，
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列．
(2)求数列和数列的通项公式．
中，，且．在数列中，，且．(1)证明：数列
为等比数列．(2)求数列
和数列的通项公式．
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2022-03-29更新
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657次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题
解题方法
10 . 已知数列中，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
中，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-03-23更新
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711次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（文）试题
河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（文）试题河南省2021-2022学年高二下学期阶段性测试（三）数学（理）试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
