我国元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》中研究过高阶等差数列问题，如数列
满足
为等差数列，称为二阶等差数列．已知二阶等差数列1，2，4，7，……．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求
的前n项和
．
满足为等差数列，称为二阶等差数列．已知二阶等差数列1，2，4，7，……．(1)求
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
22-23高二下·河南信阳·期末 查看更多[3]
河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2023-07-14 19:28:45
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【推荐1】已知数列满足
，
，
，
.
(1)令
，证明：是等比数列；
(2)求的通项公式．
满足，，，.(1)令
，证明：是等比数列；(2)求
的通项公式．
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【推荐2】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图①、②、③、④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
(1)求出
；
(2)归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
(3)求证：
.
个图形包含个小正方形. (1)求出
；(2)归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；(3)求证：
.
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，
，求
（n为正整数），求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列为等差数列，为等比数列，公比
．
(1)求
的通项公式；
(2)若
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为等比数列，公比．(1)求
的通项公式；(2)若
恒成立，求实数的最小值．
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为
，为等比数列，且
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在
与
之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列
；
，记该数列的前n项和为，求
．
的前n项和为，为等比数列，且，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)若在
与之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列；，记该数列的前n项和为，求．
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，数列
，
，
．
为等差数列，并求
，且数列
【推荐1】已知数列的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①数列是等比数列；②数列
是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分
的各项均为正数，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，点
在曲线
上．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设
，求数列的前
项和．
的前项和为，点在曲线上．(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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的前n项和为
，
.
；
，求数列
的前n项和.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列{an}满足：，
，a1＋2，a2＋2，a3＋5成等比数列，an＋3log2bn＝－2．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn．
，，a1＋2，a2＋2，a3＋5成等比数列，an＋3log2bn＝－2．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设是数列的前n项和，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列的前n项和为，求．
是数列的前n项和，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前n项和为，求．
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，
，且
．
为等比数列，并求数列
，求数列
