1 . 已知等差数列满足，，数列满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知是等差数列的前项和，其中，数列满足，且，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23，则该数列的第31项为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在数列中，，，且.
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

5 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若正项数列满足，记，求数列的前n项和．

6 . 设数列满足，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和，证明：.

7 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和为（        ）

A．

B．

C．

D．