1 . 若数列满足，则__________.

2 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为______.

3 . 数列满足，则数列的第2023项为__________.

4 . 设数列满足，且，则（       ）

A．-2

B．

C．

D．3

5 . 在数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，且.
(1)求；
(2)证明：数列是等差数列，并求.

7 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，最早记载九连环的典籍是《战国策·齐策》，《红楼梦》第7回中有林黛玉解九连环的记载，我国古人已经研究出取下n个圆环所需的最少步骤数，且，，，，，，…，则取下全部9个圆环步骤数最少为（       ）

A．127

B．256

C．341

D．512

8 . 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（       ）

A．4

B．7

C．16

D．31

9 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为