1 . 在数列
中，若
，且
，
则称为“
数列”.设为“数列”，记的前
项和为
.
(1)若
，求
，
，
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)证明：中总有一项为1或3.
中，若，且，则称
为“数列”.设为“数列”，记的前项和为.(1)若
，求，，的值；(2)若
，求的值；(3)证明：
中总有一项为1或3.
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2 . 设数列
满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
前项和．
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2022-08-12更新
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483次组卷
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3卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在数列，
中，
，
，且
，
，
成等差数列，，，
成等比数列
.
(1)求
，
，
及
，
，
，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
(2)证明：
.
，中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列.(1)求
，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；(2)证明：
.
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4 . 已知数列中，
且
.
（1）求数列的第2，3，4项；
（2）根据（1）的计算结果，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法进行证明.
中，且.（1）求数列
的第2，3，4项；（2）根据（1）的计算结果，猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法进行证明.
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