1 . 已知数列满足，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列满足，，记，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.已知数列为“斐波那契数列”，则下列结论正确的为（       ）

A．对恒成立	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足，，其中p，q为常数.
(1)若，，记，写出，，并求数列的通项公式；
(2)数列能否为等比数列？如能，请求出实数p，q满足的条件；如不能，请说明理由.

6 . 设数列{a_n}满足：a₁＝1，且当n∈N^*时，a_n³+a_n²(1﹣a_n+1)+1＝a_n+1．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）比较a_n与a_n+1的大小，并证明你的结论．
（3）若b_n＝(1)，其中n∈N*，证明：0＜b₁+b₂+……+b_n＜2．