1 . 已知数列满足,
(1)计算的值;
(2)令,求证:数列是等比数列;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)计算的值;
(2)令,求证:数列是等比数列;
(3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-14更新
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409次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)
解题方法
2 . 已知数列满足,,其中p,q为常数.
(1)若,,记,写出,,并求数列的通项公式;
(2)数列能否为等比数列?如能,请求出实数p,q满足的条件;如不能,请说明理由.
(1)若,,记,写出,,并求数列的通项公式;
(2)数列能否为等比数列?如能,请求出实数p,q满足的条件;如不能,请说明理由.
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3 . 设数列{an}满足:a1=1,且当n∈N*时,an3+an2(1﹣an+1)+1=an+1.
(1)求a2,a3的值;
(2)比较an与an+1的大小,并证明你的结论.
(3)若bn=(1),其中n∈N*,证明:0<b1+b2+……+bn<2.
(1)求a2,a3的值;
(2)比较an与an+1的大小,并证明你的结论.
(3)若bn=(1),其中n∈N*,证明:0<b1+b2+……+bn<2.
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4 . 设数列满足,.
(1)若,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且,若存在实数,对任意都有成立,试求的最小值.
(1)若,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且,若存在实数,对任意都有成立,试求的最小值.
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