1 . 已知数列.
(1)求；
(2)令为数列的前项和，求.

2 . 设是数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和.

3 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）已知，，设___________，求数列的通项公式.
在①，②，③，这3个条件中，任选一个解答上述问题.
注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分.

4 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求证：．

6 . 已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

7 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．