解题方法
1 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等，其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一，假设在一个混沌系统中，用
来表示系统在第
个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态
满足
，
，其中
.
(1)当
时，若满足对
，有
，求
的通项公式；
(2)证明：当
时，中不存在连续的三项构成等比数列；
(3)若
，，记
，证明：
.
来表示系统在第个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态满足，，其中.(1)当
时，若满足对，有，求的通项公式；(2)证明：当
时，中不存在连续的三项构成等比数列；(3)若
，，记，证明：.
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2 . 已知数列
满足
，
，
，
表示数列的前
项和
(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数
的最大值
满足，，，表示数列的前项和(1)求证：
(2)求使得
成立的正整数的最大值
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2023-01-13更新
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559次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
3 . 记
为数列的前n项积，已知
，
.
(1)证明：数列
是等差数列.
(2)记
，求数列
的前n项和.
为数列的前n项积，已知，.(1)证明：数列
是等差数列.(2)记
，求数列的前n项和.
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解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，
.
（1）求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若
表示不超过
的最大整数，如
，
，求证：
.
的前n项和为，，.（1）求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若
表示不超过的最大整数，如，，求证：.
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2021-05-14更新
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1424次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
