1 . 某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列{I_n}，{I_n}表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高．为了治理害虫，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：
策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：I_n+1＝1.02I_n﹣0.2．
策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：I_n+1＝1.08I_n﹣0.46．
当某周“虫害指数”小于1时，危机就在这周解除．
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ₁∈[0，8]，用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小？
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ₁＝3，如果每周都采用最优策略，虫害的危机最快将在第几周解除？

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

3 . 已知数列满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.
（1）求当a为何值时；
（2）设数列满足，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（3）若，求a的取值范围.

4 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，记该数列的前项和为，则下列结论中正确的是.

A．	B．
C．	D．

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

6 . 数列，3，，，…，则是这个数列的第（       ）

A．8项

B．7项

C．6项

D．5项

7 . 人们在研究植物的生长过程中发现，某一种树苗的生长规律为：树苗在第一年长出一条新枝，新枝一年后成长为老枝，老枝以后每年都长出一条新枝，每一条树枝都按照这个规律生长，则第7年的枝条数可以达到（       ）条

A．64

B．34

C．21

D．13

8 . 在正整数数列中，由开始依次按如下规则将某些数染成蓝色：先染；再染两个偶数；再染后面的最临近的个连续奇数；再染后面的最临近的个连续偶数；再染此后最临近的个连续奇数.按此规则一直染下去，得到一蓝色子数列，则在这个蓝色子数列中，由开始的第个数是________.

9 . 已知数列是一个递增数列，满足，，，则

A．

B．

C．

D．

10 . 对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据，数列发生器输出；②若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.
（1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的
取值范围.