1 . 设
是等差数列，
是等比数列，公比大于0，已知
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）记
，
，证明：
，.
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，.（1）求
和的通项公式；（2）记
，，证明：，.
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2010·安徽·一模
名校
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
的前项和为，且，．（1）
，求证数列是等比数列；（2）设
，求证数列是等差数列；（3）求数列
的通项公式及前项和．
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2019-11-04更新
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2303次组卷
|
14卷引用：2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷
（已下线）2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题第1章 数列 单元检测题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
3 . 已知数列满足
，
，数列满足
（Ⅰ）证明：数列
为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和.
满足，，数列满足（Ⅰ）证明：数列
为等差数列； （Ⅱ）求数列
的前项和.
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4 . 在数列
中，
，
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若数列
满足
，求证：
.
中，，（1）求证：数列
为等差数列；（2）若数列
满足，求证：.
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2018-07-17更新
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2363次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】内蒙古包头市2017-2018年高一第二学期期末大联考数学试题
名校
5 . 数列满足
.
（1）设
，求证：为等差数列；
（2）求数列的前项和
满足. （1）设
，求证：为等差数列； （2）求数列
的前项和
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2018-05-07更新
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963次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，
，其中
为常数．
（1）证明：
；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．
的前项和为，，其中为常数．（1）证明：
；（2）是否存在
，使得为等差数列？并说明理由．
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