1 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列的前n项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列．
（1）求和的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

2 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足，.且构成等比数列.
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在等差数列中，，则前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足，且.求：
（1）的通项公式；
（2）前100项的和.

5 . 已知数列的前项和为，且是与的等差中项.数列中，，点在直线上.
（1）求和的值；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

6 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是___________

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n .