名校
解题方法
1 . 在数列
中，
．在等差数列
中，前n项和为
，
，
．
(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，的前n项和为
，求
．
中，．在等差数列中，前n项和为，，．(1)求证
是等比数列，并求数列和的通项公式；(2)设数列
满足，的前n项和为，求．
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2 . 已知等比数列的公比
，若
，且
，
，
分别是等差数列第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前
项和；
(3)记
，求
的最大值和最小值.
的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求的最大值和最小值.
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3 . 在公差不为0的等差数列中，
，且，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设
，求数列的前n项和公式．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1562次组卷
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5卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
22-23高二上·天津南开·期末
名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，其前
项和
；数列是单调递增的等比数列，且满足
，
.
(1)求数列和的通项公式．
(2)求数列的前项和．
满足，其前项和；数列是单调递增的等比数列，且满足，.(1)求数列
和的通项公式．(2)求数列
的前项和．
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2023-02-22更新
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1094次组卷
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7卷引用：高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
22-23高二上·天津河西·期末
5 . 已知等差数列前项和为
，数列是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
前项和为，数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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6 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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776次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列满足
，
，数列满足
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
求数列的前n项和.
(3)设的前n项和为，求
满足，，数列满足.(1)求数列
，的通项公式；(2)令
求数列的前n项和.(3)设
的前n项和为，求
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2022-12-20更新
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678次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知是等差数列的前项和，
，
，设为数列
的前项和，则
______ ．
是等差数列的前项和，，，设为数列的前项和，则
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2023-01-06更新
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369次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
9 . 已知等比数列的各项均为正数，
，，
成等差数列，且满足
，等差数列数列的前n项和，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前2n项和.
(3)设
，
，的前n项和，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1905次组卷
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6卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
10 . 已知等比数列的前n项和为，公比
，
，
，数列满足
且
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前
项和
；
（3）设数列的通项公式为：
，
，求
．
的前n项和为，公比，，，数列满足且，.（1）求
和的通项公式；（2）将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；（3）设数列
的通项公式为：，，求．
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2021-06-04更新
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1808次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
