1 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

2 . 已知正项等差数列的前项和为，且，．则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

4 . 在等差数列中， ，其前项和为，若，则（       ）

A．2 023

B．-2 023

C．-2 024

D．2 024

5 . 《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫.不更.簪裹.上造.公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是：“有大夫.不更.簪裏.上造.公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少钱?”在这个问题中，若不更出16钱，则公士出的钱数为（       ）

A．12

B．23

C．24

D．28

6 . 已知正项等差数列满足，且．
(1)求的公差的最小值；
(2)当取最小值时，若也取最小值，求前项和．

7 . 《孙子算经》给出了“物不知数”问题，原文如下：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？即一个正整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，则这个正整数的最小值为______．

8 . 记为数列的前n项和，且，已知．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

9 . 在等差数列中，，直线过点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在数列中，，，是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设______，为数列的前项和，证明：.
从下面三个条件中任选一个补充在题中横线处，并解答问题.
①；②；③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.