1 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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名校
2 . 已知数列
与
均为等差数列，且
，
，则
（ ）
与均为等差数列，且，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-11-10更新
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1835次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列是等比数列，
，且
成等差数列.数列满足：
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求证：
.
是等比数列，，且成等差数列.数列满足：.(1)求数列
和的通项公式；(2)求证：
.
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2022-05-07更新
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684次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市慈溪中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
4 . 设等差数列满足：
，公差
，若当且仅当
时，的前项和取得最大值，则
的取值范围是（ ）
满足：，公差，若当且仅当时，的前项和取得最大值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 在等差数列中中，为其前项和，若
，则
的值为（ ）
中，为其前项和，若，则的值为（ ）| A．36 | B．45 | C．72 | D．81 |
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2020-08-02更新
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502次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试数学试题（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
6 . 设
均为非零常数，给出如下三个条件：
①
与
均为等比数列；
②为等差数列，为等比数列；
③为等比数列，为等差数列，
其中一定能推导出数列为常数列的是
均为非零常数，给出如下三个条件：①
与均为等比数列；②
为等差数列，为等比数列；③
为等比数列，为等差数列，其中一定能推导出数列
为常数列的是| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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