1 . 在等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若记为中落在区间内项的个数，求的前k项和.

2 . 已知数列的各项均为正数，记为的前项和.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
①；
②；
③.
(2)在（1）的条件下，若，求.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

3 . 等差数列中，公差d<0，＝－8，＝7.
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前n项的和，其中，，若≥1464，求n的最小值.

4 . 在等差数列中，
(1)若，求；
(2)已知，求.

5 . 在等差数列中，已知.
（1）求的值；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 已知在等差数列中, , 是它的前项和,.
（1）求；
（2）这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值.

7 . 设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.
（1）若，且，，成等比数列，证明：；
（2）若是等差数列，证明.

8 . 已知，等差数列中，，求：
(1)的值；
(2)数列的通项公式；
(3).