1 . 已知数列满足，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若，，成等比数列，求正整数的值；
②数列的前项和为，证明．

2 . 已知等差数列的前项和为，且， ．
(1)求和的等差中项．
(2)等比数列的首项为1，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）
条件①：；                 条件②：；                 条件③：．

3 . 数列是等差数列，表示其前n项之和，，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最大值．