已知等差数列
的前
项和为
，且
， 
．
(1)求
和
的等差中项．
(2)等比数列
的首项为1，公比为
，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若
，求
．（用含
的式子表示）
条件①：
； 条件②：
； 条件③：
．
的前项和为，且， ．(1)求
和的等差中项．(2)等比数列
的首项为1，公比为，在下列三个条件中选择一个，使得的每一项都是中的项．若，求．（用含的式子表示）条件①：
； 条件②：； 条件③：．
22-23高二下·北京怀柔·期中 查看更多[5]
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更新时间：2023-06-14 14:46:11
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的公差
，前项和为
.
(1)若1，，
成等比数列，求
；
(2)若
，求
的取值范围.
的公差，前项和为.(1)若1，
，成等比数列，求；(2)若
，求的取值范围.
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【推荐2】已知各项均为正数的等差数列的前项和为，
是
的等比中项，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和为
．
的前项和为，是的等比中项，且．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和为．
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，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①
成等比数列，②
．
，求数列
解答题-证明题
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(0.85)
【推荐1】已知
中，三内角
、
、
的度数成等差数列，边
、
、
依次成等比数列.求证：是等边三角形.
中，三内角、、的度数成等差数列，边、、依次成等比数列.求证：是等边三角形.
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解答题-问答题
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(0.85)
【推荐2】已知数列是等差数列，且
，
．设
与
的等差中项为
，与的等差中项为
，求
．
是等差数列，且，．设与的等差中项为，与的等差中项为，求．
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；
.
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(0.85)
【推荐1】等差数列中,
,
．
（1）求的通项公式．
（2）记为的前项和,若
,求.
中,,．（1）求
的通项公式．（2）记
为的前项和,若,求.
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解题方法
【推荐2】在等差数列中，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
，求数列的通项公式与前n项和．
中，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，求数列的通项公式与前n项和．
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，
.
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名校
【推荐1】已知等比数列的首项为2，且
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的公比大于1，求数列
的前n项和.
的首项为2，且成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的公比大于1，求数列的前n项和.
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【推荐2】在等比数列中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列的前项和．
中，，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，求数列的前项和．
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，求这个数列前10项的和.
