1 . 已知数列，的通项公式分别为，.
（1）数列的前n项和为，求；
（2）在数列中，已知，是否存在正整数m，使得对于一切的都有恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

2 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．已知a₃＝12，S₁₂＞0，a₇＜0，则（　　）

A．a6＞0

B．

C．Sn＜0时，n的最小值为13

D．数列中最小项为第7项

3 . 设等差数列的公差，数列的前项和为，满足，且，.若实数，则称具有性质.
（1）请判断、是否具有性质，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，，且恒成立.求证：对任意的，实数都不具有性质；
（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.

4 . 若等差数列满足，则的范围为____．

5 . 用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形，其排列的规律如下图所示：

已知个钢珠恰好可以排成每边个钢珠的正三角形与正方形各一个；若用这个钢珠去排成每边个钢珠的正五边形时，就会多出个钢珠，则　 　.