1 . 设数列是等差数列，且，是数列的前n项和，则当______时，取到最小值．

2 . 已知是等差数列的前项和，若，则满足的正整数的值为____________．

3 . 等差数列满足，，则___________.

4 . 已知等差数列的前项和分别为，且，则______．

5 . 已知等差数列的前项和为，且，，则取最小值时，______．

6 . 已知等差数列前项和为且满足，则_________.

7 . 已知，，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则______.

8 . 欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”，已知数列的通项公式为，则数列前2022项的乘积为__.

9 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______项.

10 . 设等差数列的前项和为，若，则__________.