1 . 已知等差数列的前项和为，且，，则______．

2 . 等差数列和的前项和分别为与，若，则等于___________.

3 . 在等差数列中，是其前n项和，已知，，则___________.

4 . 已知数列满足：，，数列的前项和为，则满足的的最小取值为______.

5 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成三角形数，如1，3，6，10，15.我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛第10层球的个数为___________.
   

7 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法，后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括（北宋时期数学家）、杨辉（南宋时期数学家）研究成果的基础上，在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如，欲求数列，，，…，，的和，可设计一个正立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为1个，第2行为2个，第3行为3个，…，第行为个1；再选一个数列（其前项和已知），可设计一个倒立的行三角数阵，即正三角形的区域中所有数的分布规律为：第1行为个，第2行为个，第3行为个，…，第行为1个1.这两个三角数阵就组成一个行列的菱形数阵.若已知，则运用垛积术，求得数列，，，…，，的和为____________.

   

8 . 已知是等差数列的前n项和，，则首项_________．

9 . 设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于________.

10 . 记为等差数列的前项和.已知，，则______.