1 . 已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
为
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式及前n项和
；
(2)若数列
满足
，且
，求数列
的前n项和
.
的前六项和为60，且为和的等比中项.(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)若数列
满足，且，求数列的前n项和.
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解题方法
2 . 记等差数列的前
项和为，已知
，且
．
(1)求；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)求
；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 求从2开始的连续个正偶数的和．
个正偶数的和．
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4 . “三角垛，下广，一面一十二个，上尖，问：计几何?”过去，商人们在堆放瓶瓶罐罐这类物品时，为了节省地方，常把它们垒成许多层，俗称“垛”，每层摆成三角形的就叫“三角垛”，“三角垛”自上而下，第1层1个，第2层（
）个，第3层（
）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：
①的值为多少；
②求数列
的前2024项和
.
）个，第3层（）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：①
的值为多少；②求数列
的前2024项和.
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2024-05-28更新
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143次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
5 . 在数列中，已知
，则
的值为？
中，已知，则的值为？
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6 . 为等差数列的前项和，已知
，
(1)求数列的通项公式；
(2)当取什么值时，数列的前项和有最小值，最小值是多少?
为等差数列的前项和，已知，(1)求数列
的通项公式；(2)当
取什么值时，数列的前项和有最小值，最小值是多少?
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7 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
8 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最小值．
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9 . 已知等差数列的公差为d（
），前n项和为，且满足
；，
，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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2024-05-04更新
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1759次组卷
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8卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题
河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）（已下线）模块一 专题2 数列的通项公式与求和【讲】（高二下人教B版）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块一 专题3 数列的通项公式与求和【讲】（高二下北师大版）（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）
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解题方法
10 . 已知数列满足
，数列满足
.
(1)求数列的前20项和
；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
满足，数列满足.(1)求数列
的前20项和；(2)求数列
的通项公式；(3)数列
的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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