1 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子来研究数．他们根据小石子所排列的形状把数分成许多类，如图（1）可得到三角形数1，3，6，10，…，图（2）可得到四边形数1，4，9，16，…，图（3）可得到五边形数1，5，12，22，…，图（4）可得到六边形数1，6，15，28，…．进一步可得，六边形数的通项公式
______ ，前n项和
______ ．
（参考公式：
）
（参考公式：
）
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2022-01-21更新
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567次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）
2 . 设等差数列
的前n项和为
，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
．定义
为不超过x的最大整数，例如
．当
时，求n的值．
的前n项和为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为．定义为不超过x的最大整数，例如．当时，求n的值．
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2021-12-28更新
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2678次组卷
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10卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题（已下线）黄金卷06
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知等差数列
满足
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
，求数列的前
项和.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，，求数列的前项和.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知公差不为0的等差数列的首项，前项和为，且
，
，
成等比数列，数列满足：
．
（1）求数列，的通项公式：
（2）设
，求证：
．
的首项，前项和为，且，，成等比数列，数列满足：．（1）求数列
，的通项公式：（2）设
，求证：．
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名校
5 . 1.已知等差数列的前项和为，满足
，
，则下列结论正确的是( )
的前项和为，满足，，则下列结论正确的是( )A． ， | B． ， | C．， | D．， |
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2022-03-21更新
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1052次组卷
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10卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题上海市普陀区2022届高三上学期11月调研测试（0.5模）数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
6 . 设公差不为
的等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的等差数列的前项和为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 设等差数列的前n项和为，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
､30､
成等差数列，､18､成等比数列，求正整数p､q的值；
（3）是否存在
，使得
为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）若
､30､成等差数列，､18､成等比数列，求正整数p､q的值；（3）是否存在
，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知数列
是等差数列，公差
，前项和为，则
的值（ ）
是等差数列，公差，前项和为，则的值（ ）| A．等于4 | B．等于2 |
C．等于 | D．不确定，与 有关 |
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2021-08-24更新
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649次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知等差数列满足：
，则的最大值为（ ）
满足：，则的最大值为（ ）| A．18 | B．16 | C．12 | D．8 |
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2021-08-09更新
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1056次组卷
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8卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）专题 11等差数列性质及应用归类（4）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（2）（已下线）【练】专题5 分段数列问题
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，若，
，则（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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