1 . 数列满足,若,,则数列的前20项的和为______ .
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2 . 已知一组数据,,,是公差不为0的等差数列,若去掉数据,则( )
A.中位数不变 | B.平均数不变 | C.方差变大 | D.方差变小 |
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3 . 已知数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
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4 . 已知为等差数列的前项和,,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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1130次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
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5 . 已知等差数列,的前n项和分别为,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知等差数列的前项和为,,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.为递减数列 | D.的前5项和为 |
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2024·河南南阳·模拟预测
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7 . 记等差数列的前项和为,已知,则( )
A.33 | B.44 | C.55 | D.66 |
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8 . 已知是等差数列,是其前n项和,则下列命题为真命题的是( )
A.若,,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若和都为递增数列,则 |
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9 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求的前150项和.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求的前150项和.
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10 . 若数列的各项均为正数,对任意,有,则称数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
(1)已知数列1,3,2,4和数列1,2,4,3,2,判断它们是否为“对数凹性”数列,并说明理由;
(2)若函数有三个零点,其中.
证明:数列为“对数凹性”数列;
(3)若数列的各项均为正数,,记的前n项和为,,对任意三个不相等正整数p,q,r,存在常数t,使得.
证明:数列为“对数凹性”数列.
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2024-05-13更新
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793次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题