名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，若
，
．
(1)记
判断
是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记
，
的前n项和为
，求．
的前n项和为，若，．(1)记
判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．(2)记
，的前n项和为，求．
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2023-05-12更新
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1499次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
2 . 已知数列
的各项均为正数，前
项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列的前项和为，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1843次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项数列的首项为1，其前项和为，满足
．
(1)求证：数列
为等差数列，并求出；
(2)求
；
(3)设
，求数列
的前项和．
的首项为1，其前项和为，满足．(1)求证：数列
为等差数列，并求出；(2)求
；(3)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
， 当
时，
．
(1)求数列的通项公式;
(2)求证：
．
的前项和为， 当时，．(1)求数列
的通项公式;(2)求证：
．
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2022-10-30更新
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868次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2023届高三一轮复习联考（二）数学试题重庆市云阳县高阳中学2023届高三上学期第二次质量检测理科数学试题广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：数列的前项和．
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2022-07-02更新
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566次组卷
|
6卷引用：河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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450次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
7 . 已知数列
的前项和
，数列
满足
，且
.
（1）求证数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，求证：
.
的前项和，数列满足，且.（1）求证数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求证：.
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2020-12-25更新
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1305次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二（江苏等八省新高考地区专用）
8 . 正项数列
的前项和满足：
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的
都有
.
的前项和满足：，，（1）求数列
的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的都有.
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2020-07-22更新
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566次组卷
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6卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 在数列中，有
.
（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）记
，求数列的前n项和.
中，有.（1）证明：数列
为等差数列，并求其通项公式；（2）记
，求数列的前n项和.
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2020-01-28更新
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3442次组卷
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11卷引用：2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷
2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（文）试题2020届高三1月（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
10 . 已知数列的前项和为，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，．（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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2018-11-08更新
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2049次组卷
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8卷引用：河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题
