名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
满足
（为正整数）.记
，若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________ .
的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 记数列的前项和为，数列
的前项和为
. 已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的前项和为，数列的前项和为. 已知，.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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3 . 已知数列是等差数列，其前项和为
；数列的前项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的能项和
；
(3)若
，
，求
．
是等差数列，其前项和为；数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的能项和；(3)若
，，求．
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名校
解题方法
4 . 已知
为不超过
的最大整数，例如
，
，
，设等差数列的前项和为
且
，记
，则数列的前100项和为__________ .
为不超过的最大整数，例如，，，设等差数列的前项和为且，记，则数列的前100项和为
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2023-12-03更新
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779次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 已知数列的前项和
，
，数列的前项和满足
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
的前项和，，数列的前项和满足对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）A． | B．当为奇数时， |
C． | D． 的取值范围为 |
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6 . 数列各项均为正数，的前n项和记作，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前2023项和．
各项均为正数，的前n项和记作，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为
且
；等差数列前项和为满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和；
(3)设
，若
，对任意的正整数都有
恒成立，求的最大值.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.
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2023-07-15更新
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866次组卷
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3卷引用：天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为且
.
(1)求的通项公式；
(2)
为满足
的
的个数，求使
成立的最小正整数的值.
的前项和为且.(1)求
的通项公式；(2)
为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.
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2023-06-28更新
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563次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知：正整数列各项均不相同，
，数列
的通项公式
(1)若
，写出一个满足题意的正整数列的前5项：
(2)若
，求数列的通项公式；
(3)证明若
，都有
，是否存在不同的正整数
，j，使得
，
为大于1的整数，其中
.
各项均不相同，，数列的通项公式(1)若
，写出一个满足题意的正整数列的前5项：(2)若
，求数列的通项公式；(3)证明若
，都有，是否存在不同的正整数，j，使得，为大于1的整数，其中.
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，
，数列
，
．
，
恒成立，求λ的最大值．
