1 . 已知数列的前项和为，数列中，，对任意正整数
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；

2 . 已知数列为等差数列，其前项和为，若（且），有以下结论：①；②；③为递增数列；④．则正确的结论的个数为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知递增等比数列，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．

4 . 在数列中，，是其前项和，当时，恒有、、成等比数列，则________．

5 . 已知正项数列的前项和为，满足.
（Ⅰ）（i）求数列的通项公式；
（ii）已知对于，不等式恒成立，求实数的最小值；
（Ⅱ） 数列的前项和为，满足，是否存在非零实数，使得数列为等比数列？ 并说明理由.

6 . 数列的前项和.
（1）判断是不是等差数列，若是，求其首项、公差；
（2）设，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，且，若集合中恰有三个元素，则实数的取值范围是_______．

8 . 对于实数，表示不超过的最大整数，已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足，，则的值为________.

9 . 已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
（3）令，是否存在m,k，使得为等差数列？

10 . 已知数列前n项的和为且,.
（1）求证：数列是等差数列；     
（2）证明：当时,.