解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，设
是数列
的前
项和，记
．
(1)求
；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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184次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，等比数列
的首项
，公比为
．
(1)求两数列
的通项公式
；
(2)设
，若存在
，使得
成立，求数列
的和．
的前项和为，等比数列的首项，公比为．(1)求两数列
的通项公式；(2)设
，若存在，使得成立，求数列的和．
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解题方法
3 . 已知数列的前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
4 . 已知数列，前项的和是，且
，则
__________ .
，前项的和是，且，则
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5 . 正项数列的前n项和满足
，则数列的通项公式为______ .
的前n项和满足，则数列的通项公式为
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解题方法
6 . 已知数列
的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列
的前项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
恒成立（其中
且
），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
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7 . 已知等差数列的前n项和
，则（ ）
的前n项和，则（ ）A． | B．等差数列的公差2 | C． | D．取得最大值时n的值为5 |
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8 . 已知数列的前项和为，且
，设函数
，则
_____ ．
的前项和为，且，设函数，则
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9 . 已知数列的前项和满足条件
．
(1)求证：数列成等比数列；
(2)求通项公式．
的前项和满足条件．(1)求证：数列
成等比数列；(2)求通项公式
．
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10 . 已知数列的前项和满足
，数列
是公差为
的等差数列，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，证明：
.
的前项和满足，数列是公差为的等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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