等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-青岛高中数学-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

2023-11-23更新 | 1375次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

2 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1707次组卷 | 15卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3180次组卷 | 29卷引用：山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等比中项法判断等比数列

4 . 数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．已知

，则使得

成等比数列的充要条件为

B．若

为等差数列，且

，则当

时，

的最大值为2022

C．若

，则数列

前5项的和最大

D．设

是等差数列

的前

项和，若

，则

2023-01-04更新 | 944次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知等差数列

的前n项和为

，公差

，

，a₇是a₃与a₉的等比中项，则下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当且仅当时，取得最大值	D．当时，n的最大值为20

2021-12-05更新 | 1457次组卷 | 7卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 设等差数列

的前n项和是

，已知

，

，则下列选项正确的有（）

A．，	B．
C．与均为的最大值	D．

2021-04-14更新 | 1421次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

7 . (多选题)等差数列

的前n项和为

，若

，公差

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则必有

=0

B．若

，则必有

是

中最大的项

C．若

，则必有

D．若

，则必有

2020-10-12更新 | 928次组卷 | 20卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值裂项相消法求和

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值劣构性试题

8 . 在①

，②

，③

三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答.已知等差数列

的前

项和为

，满足：，

.
（1）求

的最小值；
（2）设数列

的前

项和

，证明：

.

2020-08-08更新 | 1065次组卷 | 7卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

9 . 已知数列

的前

项和

，
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前多少项和最大．

2019-12-17更新 | 1950次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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