1 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

2 . 已知等差数列的前n项和为，若，公差.
(1)求数列的通项公式和前n项和；
(2)求的最大值及取得最大值时n的值.

3 . 已知等差数列的前n项和为，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值及取得最大值时n的值.

4 . 设等差数列的前n项和为，，;
(1)求数列的通项公式；
(2)当取最小值时，n的值.

5 . 记为等差数列的前项和，已知.
(1)求的公差；
(2)求的最大值.

6 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最大值．

7 . 已知等比数列的首项，公比，在中每相邻两项之间都插入3个正数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列前n项的乘积为，试问：是否有最大值？如果是，请求出此时n以及最大值；若不是，请说明理由.

8 . 已知数列中，且.
(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.

9 . 设等差数列{a_n}的前n项和S_n，且a₄= 1，S₁₅= 75.
（1）求a₆的值；
（2）求S_n取得最小值时，求n的值.

10 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求取得最小值时的取值.