1 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．

2 . 设等差数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最小值.

3 . 已知为数列的前项和，且（，为常数），若，．求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最值．

4 . 已知等差数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值及相应的的值.

5 . 已知数列的前项和为，点在直线上．
(1)求数列的前项和，以及数列通项公式；
(2)若数列满足：，设数列的前项和为，求的最小值．

6 . 已知数列的前n项和，
（1）求数列的前20项的和；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前多少项和最大．

7 . 已知公差小于零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃a₄＝117，a₂+a₅＝22．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

8 . 已知是等差数列，是等比数列，，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，在①，②这两个条件中任选一个，补充在题干条件中，是否存在，使得且？若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知：等差数列中，，，公差．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和的最大值及相应的n的值．

10 . 在公差是整数的等差数列中，，且前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．